Teoria degli universi fisici di Fantappiè

Relatività speciale proiettiva

Relatività generale proiettiva

 
Di Renzo Editore

La teoria della relatività ristretta, proposta da Einstein nel 1905, e la conseguente introduzione di un modello di Universo iperspaziale a 4 dimensioni (lo spazio-tempo o cronotopo). Determinarono una vera e propria rivoluzione nella scienza. In tal modo vennero superati il meccanicismo e il riduzionismo, non potendo la teoria elettromagnetica di Maxwell essere ridotta alla meccanica.
Successivamente, nel 1915, Einstein sviluppò la relatività generale, una nuova teoria relativistica della gravitazione, interpretata geometricamente in termini di curvatura variabile dello spazio-tempo. A partire da essa si ottiene la cosmologia relativistica (1917) e cioè i vari modelli dell’Universo, statico, in espansione o oscillante.
Infine, negli anni successivi, sino al 1955 (anno della sua scomparsa) Einstein cercò di coronare la sua opera geometrizzando il campo elettromagnetico, in modo da avere una teoria unitaria definitiva, e non più perfezionabile, della materia e dell’elettricità. Però, nonostante l’impegno dei maggiori fisici e matematici, questa ricerca è fallita e per tale motivo Einstein concludeva amaramente nel 1955 che non abbiamo ancora una base fisica alla quale poterci affidare.
In questi ultimi anni si è avuta una vera e propria polverizzazione della fisica in tutta una serie di teorie gravitazionali, cosmologiche e unitarie, cosa che ha portato a una profonda crisi della scienza, che non è in grado di fornirci una spiegazione fisica univoca dei fenomeni osservati.
Occorre quindi seguire una nuova via che, pur essendo univoca, non porti a teorie definitive che precludano ogni ulteriore sviluppo della scienza. Questa via ci è stata indicata nel 1952 dal grande matematico italiano Luigi Fantappié (1901-1956) dell’Istituto Nazionale di Alta Matematica dell’Università di Roma, con la sua teoria degli Universi fisici che ci permette di studiare con la matematica gli Universi possibili e le leggi che li governano.
Per applicare alla fisica la nuova teoria la via più semplice è quella seguita in geometria per lo studio degli iperspazi. Lo spazio a quattro dimensioni non è rappresentabile in forma sensibile e quindi può sembrare del tutto impossibile studiarne la geometria. Una tale difficoltà può essere superata se teniamo conto della modalità con la quale si passa dalla geometria a due dimensioni a quella a tre dimensioni. Lo stesso procedimento può essere applicato per passare allo studio della geometria a quattro dimensioni e poi a quella degli spazi a n dimensioni.
Analogamente nella fisica, la cosmologia non può essere costruita per via puramente sperimentale, non potendoci muovere liberamente nello spazio e nel tempo su scala cosmica. Tutto questo spiega la pluralità delle teorie cosmologiche, tra loro difficilmente conciliabili.
Risulta quindi che l’unico metodo attualmente a disposizione per costruire in modo univoco una solida teoria cosmologica, consiste nell’analizzare la struttura matematica della fisica classica e quella relativistica, per osservare come si passa dalla prima alla seconda.
Con lo stesso procedimento si può costruire la nuova relatività speciale proiettiva nella quale l’Universo viene rappresentato da una ipersfera a quattro dimensioni. Questa ci consente di ritrovare, senza ricorrere ad ulteriori ipotesi, i più importanti risultati delle precedenti teorie cosmologiche.
Se poi supponiamo che l’Universo è globalmente ipersferico e localmente a curvatura variabile, possiamo costruire la relatività generale proiettiva, che include entro un unico schema i principali risultati delle teorie gravitazionali e di quelle unitarie.
La relatività proiettiva non è una teoria definitiva. Essa è perfezionabile introducendo una serie di Universi ipersferici a cinque, sei, ... n dimensioni. In tal modo si ottiene la teoria degli Universi ipersferici, da me sviluppata a partire dal 1955, la quale ci fornisce una classificazione dei modelli di Universo, basata sui numeri interi, alla stregua della tabella degli elementi chimici.
Tali modelli possono interpretati come successive approssimazioni al nostro Universo fisico.

Giuseppe Arcidiacono, La relatività dopo Einstein