Maecla, bibliografia matematica, martedì 24 maggio 2005

Zero Infinito Immaginario

Lo strano mondo dei numeri

Ivana Niccolai


(Di Renzo Editore)

Nell'Introduzione l'autore sottolinea che la matematica "viene da tutti considerata come la prima delle scienze, perché ci dà un linguaggio universale, valido ovunque e in ogni tempo, indispensabile per costruire le grandi piramidi o i più sofisticati computer.
Essa, pur essendo precisa e rigida come la logica, è tuttavia così flessibile e sensibile da adattarsi a tutte le esigenze. Con i telescopi e i microscopi possiamo osservare i fenomeni del macrocosmo e del microcosmo, ma solo con la matematica (che possiamo chiamare matescopio) siamo in grado di superare le barriere dello spazio e del tempo e comprendere la struttura geometrica e le leggi che governano il cosmo.[...]"
In questo libro viene presentato, e approfondito in forma coinvolgente, semplice e chiara per facilitare ai lettori la comprensione dei concetti esposti, il misterioso e affascinante mondo dei numeri.

La prima parte (Dallo zero all'infinito) comprende i seguenti cinque capitoli:
I) I numeri interi e la numerazione (in cui vengono introdotti i sistemi di numerazione decimale e binaria e vengono esaminati i grandi e i piccoli numeri che si incontrano in cosmologia e in microfisica)
II) Le operazioni aritmetiche (Qui vengono prese in considerazione le operazioni aritmetiche dei primi quattro livelli e le loro proprietà, esaminando anche i legami esistenti tra le proprietà delle operazioni quando si passa da un ordine al successivo)
III) La teoria dei numeri (cioè lo studio dei numeri interi e delle loro proprietà)
IV) I numeri negativi, razionali, irrazionali (Viene esaminato anche il cosiddetto "problema della fermata")
V) I paradossi dell'infinito ("L'infinito interessa sia la filosofia che la teologia, e pur essendo un'idea metafisica irriducibile, è di fondamentale importanza in matematica")

La seconda parte (Dal reale all'immaginario) studia:
VI) I numeri immaginari e complessi (Il paragrafo conclusivo riguarda, in particolare, l'insieme di Mandelbrot)
VII) Le equazioni algebriche
VIII) Risolubilità delle equazioni
IX) Le curve algebriche
X) Gli immaginari e la fisica (In quest'ultimo capitolo viene messa in evidenza l'importanza dei numeri immaginari nella fisica relativistica e quantistica e reputo particolarmente interessante il paragrafo La cosmologia e l'Universo ipertroficocomprendente la rassegna delle possibili "varie teorie cosmologiche, a seconda delle ipotesi da cui si parte".)

Dalla quarta di copertina: "[...] Giuseppe Arcidiacono (1927-1998) è nato ad Acireale e si è laureato in Fisica a Catania nel 1951. A Roma, all'Istituto Nazionale di Alta Matematica fondato da Severi, ha iniziato le sue ricerche con Luigi Fantappié, di cui fu allievo. Nel 1958 è stato a Parigi, all'Istituto H. Poincaré e lo stesso anno gli venne assegnato dall'Accademia Nazionale dei Lincei il premio della cultura della Presidenza del Consiglio dei Ministri. Dal 1969 è stato docente di Meccanica superiore all'Università di Perugia. È autore di vari libri e memorie scientifiche. [...]"