maecla.it, mercoledì 8 settembre 2004, Bibliografia matematica

Giuseppe Arcidiacono, Spazio Iperspazi Frattali

Il magico mondo della geometria

Ivana Niccolai

(Di Renzo Editore, 2004)

Questo libro è suddiviso in due parti: nella prima vengono esaminati attentamente ”Il Piano e lo Spazio”, nell’altra si approfondiscono concetti riguardanti “Gli Iperspazi e i Frattali”; esso comprende 141 pagine, nelle quali l’autore presenta, in forma chiara, articolata e accessibile anche ai “non specialisti”, concetti interessanti e complessi.

Nell’introduzione si legge: “[…] In qualità di esseri tridimensionali, non possiamo immaginare in forma sensibile gli spazi a più di tre dimensioni, cosa che farebbe sembrare del tutto impossibile lo studio degli iperspazi. In effetti questi possono essere affrontati con le seguenti modalità:
a) metodo sintetico, che consiste nell’analizzare come si passa dalla geometria del piano a quella dello spazio. Con lo stesso procedimento si può facilmente passare allo studio della geometria dello spazio a quattro dimensioni e poi a quella degli spazi ad n dimensioni;
b) metodo analitico, nel quale si tiene presente che i punti di una retta sono individuati da un numero (ascissa), i punti di un piano da due numeri, e quelli dello spazio da tre numeri (coordinate cartesiane). Ne segue che n numeri (x1 , x2 ,…,x n) individuano un punto dello spazio ad n dimensioni.

Questo metodo algebrico, che utilizza la «geometria analitica» di Cartesio, è particolarmente interessante, perché il passaggio dallo spazio tridimensionale agli iperspazi non presenta particolari difficoltà, pur venendo a mancare la rappresentazione in forma sensibile degli iperspazi.
L’algebra permette inoltre di ampliare ulteriormente la geometria, introducendo i punti impropri (posti all’infinito) e i punti immaginari."
L'autore, in questo testo, esplora il mondo degli iperspazi, degli spazi complessi e degli spazi frattali, prendendo in considerazione, quindi, "argomenti di fondamentale importanza nello studio della cosmologia e della microfisica".